名字和卡伊乌斯的祖父相同。而他与卡伊乌斯的亲缘关系取决于，公元27年担任执政官的卢修斯·卡尔普纽斯·皮索（LucusClpurnusPso）究竟是不是卡伊乌斯祖父（卢修斯·卡尔普纽斯·皮索/也称庞提克斯）的儿子，即卡伊母亲的兄弟。
如果是，那么作为公元27年担任执政官的卢修斯·卡尔普纽斯·皮索的养子，利西尼亚努斯算是卡伊的表哥。
但这部分历史无从考证。而另有定论是，公元27年担任执政官的卢修斯·卡尔普纽斯·皮索是格涅乌斯·卡尔普纽斯·皮索（执政官公元前7年）的儿子，在父亲去世后改名为卢修斯·卡尔普纽斯·皮索。
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